|
|
Gammon | El rànquing i l'Elo |
Per a tenir posició al rànquing, els jugadors han d'haver
jugat prou partides com per a tenir un mínim de 100 PJ
(40 per al rànquing de l'any 2000). La resta de jugadors que hagin
participat en alguna partida de la temporada en curs, apareixen també
en la taula de rànquing, en la posició que els correspondria,
però sense numeració de rànquing.
Nota Q: A partir de la temporada
2003, els jugadors que no hagin participat en cap partida ni en la temporada
en curs, ni en l'anterior, no apareixeran en el llistat del rànquing.
Tan aviat com juguin una partida tornaran al rànquing en la posició
que els correspongui i amb numeració de rànquing si s'escau.
El primer del rànquing és el jugador que, complint la
condició anterior, té un Elo més
alt. Numerant-se a continuació tota la resta de jugadors que acompleixin
el mínim de PJ.
El trofeu a la regularitat de cada any és per al jugador que al final de cada temporada tingui el millor Elo d'entre els que acompleixin les dues condicions següents:
Tots els jugadors nous comencen amb un Elo de 1500 i els PJ a zero.
Els PJ són una mesura de la quantitat i longitud de les partides
disputades per un jugador.
Cada partida jugada val tants PJ, per a tots dos participants,
com el punts a què estava concertada, independentment de quin hagi
estat el resultat final o de quants jocs s'hagin realitzat. Ex: una partida
concertada a 11 punts, acumula 11 PJ a tots dos participants, tant
si s'hi arriba amb un únic jocs com amb 21.
Els PJ són acumulatius: sempre són positius i
mai es perden. Els mínim de PJ per entrar al rànquing
i al trofeu a la regularitat és de
100 (l'any 2000 va ser de 40).
Els PJ d'una partida se sumen després de realitzada i
immediatament abans del càlcul de l'Elo.
L'Elo és una mesura de l'eficàcia d'un jugador: com
més gran és l'Elo, millor és la seva posició
al rànquing.
Sempre que es resol una partida, el guanyador incrementa el seu Elo
i el perdedor el disminueix. El càlcul de l'increment/disminució
d'Elo, es fa després d'haver acumulat els PJ.
Les variables que intervenen en el càlcul de l'Elo són:
En canvi, no intervé en el càlcul el resultat exacte de la partida. És exactament igual guanyar una partida 11-0 que 11-10.
Per a calcular l'increment d'Elo després d'una partida,
cal multiplicar tres factors:
on
Fl
és el factor per longitud de partida,
Fe
és el factor per Elo previ dels contrincants i
Fp
el factor per punts jugats.
Un cop obtingut l'increment per a cada jugador, s'ha de sumar o restar
a l'Elo previ.
El signe de l'increment el proporciona el factor Fe. Sempre serà positiu per al guanyador (increment) i negatiu per al perdedor (decrement).
Aquest factor és igual per a tots dos oponents i només depèn
dels punts a què estigués concertada la partida: N.
Sempre és positiu i major o igual a 2. Per a un matx a un
únic punt valdria exactament 2, com més llarg és
el matx, més val. Es defineix com:
.
Els seus resultat (per a valors de N habituals en partides de backgammon):
| N | 1 | 3 | 5 | 7 | 9 | 11 | 13 | 15 | 17 | 19 | 21 | 23 | 25 |
| Fl | 2,000 | 3,464 | 4,472 | 5,292 | 6,000 | 6,633 | 7,211 | 7,746 | 8,246 | 8,718 | 9,165 | 9,592 | 10,000 |
Aquest factor és igual en valor absolut per a tots dos oponents;
però de signe positiu per al guanyador i negatiu per al
perdedor. Depèn dels punts a què estava concertada la
partida (N) i de l'Elo previ de tots dos Elo1 i Elo2.
En valor absolut val:
Definim prèviament:
D: com la diferència (en valor absolut) de l'Elo
de tots dos participants abans de jugar la partida: D=|Elo1 - Elo2|.
U: com la probabilitat (calculada en funció de D
i de la longitud de la partida N) que guanyi el jugador de menor
Elo:
i F com la probabilitat que guanyi el jugador de major Elo:
F=1 - U.
Amb tot això, el factor Fe per al guanyador de la partida
serà Fe(guanyador)=
2·U si el guanyador era el favorit (el de major Elo
previ), Fe(guanyador) = 2·F
si el guanyador ha estat el de menor Elo previ i Fe(guanyador)
= 1, si tots dos tenien el mateix Elo.
El Fe del perdedor serà Fe(perdedor)
= - Fe(guanyador), el mateix del guanyador, canviat de signe.
Aquest factor és diferent per a tots dos i depèn només
dels
PJ que tingui cada un. Sempre és positiu i major o igual
a 1. Per a jugadors amb 400 o més PJ, sempre
valdrà
1. Per a jugadors amb menys de 400 PJ,
sempre valdrà més d'1. Es defineix com:
Donem a tall d'exemple alguns possibles valors:
| PJ | 40 | 80 | 120 | 160 | 200 | 240 | 280 | 320 | 360 | 400 o més |
| FP | 4,6 | 4,2 | 3,8 | 3,4 | 3,0 | 2,6 | 2,2 | 1,8 | 1,4 | 1,0 |
Exemple 1: Dos jugadors en la seva primera partida de campionat juguen a 11 punts i guanya el Jugador1
| N = 11 | Elo previ | PJ | Fl | Fe | Fp | ΔElo | Nou Elo |
| Jugador1 | 1500 | 11 | 6,6332 | 1,0000 | 4,8900 | 32,4363 | 1532,4363 |
| Jugador2 | 1500 | 11 | 6,6332 | -1,0000 | 4,8900 | -32,4363 | 1467,5637 |
Exemple 2: Jugador 1 amb Elo = 1620,6582 i PJ = 40 (abans de la partida), juga a 15 punts amb Jugador2 que té un Elo = 1543,3910 i PJ = 51. Guanya Jugador1
| N = 15 | Elo previ | PJ | Fl | Fe | Fp | ΔElo | Nou Elo |
| Jugador1 | 1620,6582 | 55 | 7,7460 | 0,8294 | 4,4500 | 28,5891 | 1649,2474 |
| Jugador2 | 1543,3910 | 66 | 7,7460 | -0,8294 | 4,3400 | -27,8825 | 1515,5085 |
Exemple 3: Jugador 1 amb Elo = 1540,8367 i PJ = 114 (abans de la partida), juga a 11 punts amb Jugador2 que té un Elo = 1487,0648 i PJ = 77. Guanya Jugador2
| N = 11 | Elo previ | PJ | Fl | Fe | Fp | ΔElo | Nou Elo |
| Jugador1 | 1540,8367 | 125 | 6,6332 | -1.1023 | 3.7500 | -27.41.92 | 1513,4175 |
| Jugador2 | 1487,0648 | 88 | 6,6332 | 1.1023 | 4.1200 | 30.1245 | 1517,1893 |
 Regles i reglaments |
||
 Pàgina d'inici |
| 
| 
| 
|
